Původní Tříklausová synagoga byla komplexem tří staveb – dvou synagog a ješivy – vybudovaných
koncem 16. století Mordechajem Maiselem. Jednu část založil
rabi Löw pro vysokou školu talmudu, druhá byla modlitebnou a třetí byla určena pro rituální lázeň (
mikve) a pro
péči o nemocné.
Dnešní budova Klausové synagogy vznikla až po
zhoubném požáru ghetta v roce 1689 a byla dostavěna roku 1694. Další přestavba Klausové synagogy spadá do osmdesátých let 19. století. Klausová synagoga byla
největší synagogou ghetta,
druhou hlavní synagogou pražské židovské obce a synagogou pražského pohřebního bratrstva (instituce pečující o židovské pohřby a hřbitovy, o nemocné, přestárlé a umírající).
Za okupace bylo vnitřní zařízení zničeno. Další rekonstrukce synagogy proběhla 1979-84 a 1995-96. Z původní stavby
zůstal zachován jen tvar oken a nápisová deska na pilíři, datující vznik synagogy do r. 1694. Dnes je zde umístěna
stálá expozice Židovského muzea Židovské tradice a zvyky.
V současné době je objekt v rekonstrukci a připravuje se nová expozice.