Galerie se nachází v prvním poschodí starého měšťanského domu
U Bílé růže, na atraktivním a frekventovaném koridoru mezi Horním a Dolním náměstím. Historie objektu s výraznou rokokovou fasádou sahá k počátkům středověké urbanizace. Ve vstupním traktu, v přízemí a v celém prvním patře se uplatňují především architektonické prvky z doby rozsáhlé renesanční přestavby. Z tohoto období pochází i starší ze dvou malovaných trámových stropů, které propůjčují hlavním výstavním sálům jedinečnou atmosféru.
Část těchto prostor sloužila galerijním účelům již v létech 1966 – 1993, kdy zde působil
Grafický kabinet Oblastní galerie výtvarných umění, ve kterém proběhla řada výstav vynikající umělecké úrovně. Od roku 1993 zde působí Unie výtvarných umělců Olomoucka. Po rekonstrukci realizované v létech 1995-1998 byly galerijní prostory rozšířeny na celé podlaží a vytvářejí souvislý celek. Od roku 1998 nesla výstavní síň jméno
Galerie G. V roce 2013 vznikla
Galerie města Olomouce. Ve společné deklaraci se ke změně názvu a další budoucí spolupráci zavázali předseda Unie výtvarných umělců Olomoucka Radovan Langer a primátor statutárního města Olomouce Martin Novotný.
Slavnostní podpis deklarace se uskutečnil v rámci zahájení výstavy Tváře města – Olomouc v dílech současných umělců. Výstavní prostory bude Unie výtvarných umělců Olomoucka užívat dalších 14 let. Galerie je jedinou reprezentativní výstavní síní na území města, která systematicky prezentuje
tvorbu umělců působících v Olomouci a regionu Střední Moravy. Na základě úzké spolupráce s městem jsou v prostorách galerie prezentovány rovněž výstavy umělců partnerských měst.
Město Olomouc propaguje galerie rovněž prostřednictvím recipročních výstav partnerských spolků Unie výtvarných umělců Olomoucka. Pravidelně se ve výstavních prostorách konají také kolektivní výstavy olomouckých umělců –
Olomoucké Ateliéry, jejichž prostřednictvím má veřejnost možnost sledovat současnou tvorbu zdejších umělců.
Unie výtvarných umělců Olomoucka je občanské sdružení, jehož cílem je rozvoj aktivit v oblasti profesionálního výtvarného umění v širších kulturních a společenských souvislostech. Unie sdružuje výtvarné umělce, teoretiky a architekty především z oblasti Střední Moravy. V současné době má stabilně kolem
80 členů. Sdružení je partnerskou organizací Unie výtvarných umělců České republiky.