Josef Šíma pocházel z umělecky založené rodiny. V
Jaroměři, kde se v roce 1891 narodil, jeho otec učil kresbu a malbu na řemeslnické škole, kterou navštěvoval například i
František Kupka. Šíma studoval na
Uměleckoprůmyslové škole v Praze a pak na
Akademii výtvarných umění, kde na něj měli velký vliv jeho profesoři
Jan Preisler a
Vlaho Bukovac. Souběžně Šíma studoval v
Brně na Vysokém učení technickém. Od dětství se zajímal o technický pokrok a různé vynálezy, četl vědeckofantastické romány
Julese Verna a záliba v matematice i geometrii je patrná i z jeho obrazů. V jeho obrazech je také skryta řada symbolů a prvků.
V roce 1921 odjel do
Francie a poté, co v roce 1926 získal francouzské občanství, zbytek života strávil v nové vlasti. Šíma měl silný vztah k poezii, v roce 1932 byl organizátorem
mezinárodní výstavy Poesie v
pražském Mánesu. Přátelství s mnoha básníky často vyústilo v tvůrčí spolupráci. Společně s
Rogerem Gilbertem-Lecomtem a
René Daumalem, kteří Šímu stavěli na úroveň
Pabla Picassa či
Joana Miró, založil
uměleckou skupinu Grand Jeu / Vysoká hra. Udržoval také kontakty s českými umělci, kteří přijížděli do Paříže, například s
Janem Zrzavým,
Jiřím Voskovcem,
Jaroslavem Seifertem a
Adolfem Hoffmeistrem.
Šíma v celé své tvorbě sledoval fascinující přírodní zákonitosti, věčné téma zrození a bytí, vznik hmoty a její energii, klid a pohyb, trvání a proměnu. Šímovy snové krajiny nebo mytologická podobenství leckdy vyznívají jako vzpomínky na kraj mládí. Významnou součást jeho tvorby tvořila ilustrátorská práce, několik knih a sbírek ilustroval pro
Pierra Jeana Jouvea. V 60. letech navrhl vitráže pro
kostel sv. Jakuba v Remeši. Josef Šíma zemřel krátce po svých osmdesátých narozeninách v roce 1971 v Paříži, je pochovaný na
hřbitově Thiais.
Několik desítek Šímových obrazů vlastní
Národní galerie v Praze,
obraz Návrat Theseův z roku 1933 je součástí sbírek
Galerie hlavního města Prahy. V roce 2024 byl
Šímův obraz Země vydražen v aukci za 60,48 milionu korun. Jde o Šímův světový aukční rekord a monumentální dílo z roku 1960 (175 × 285 cm) se tak zařadilo vedle obrazů
Františka Kupky a
Bohumila Kubišty mezi
deset nejdráž prodaných obrazů na aukcích v Česku.