Francouzská květinová zahrada v těsné blízkosti zámku plynule přechází v lesopark v anglickém stylu o rozloze 110 ha s pohodlnými promenádami. Přístup pro veřejnost je hlavní zámeckou bránou ze Zámecké ulice. V zahradě vás určitě upoutá krásně opravený litinový skleník, upravený J. Plečniekm.
Už v roce 1785 zřídil hospodářský správce a experimentátor M. G. Stumpf kolem zámku malé arboretum a rozárium, ale byl stísněn valy a vodním příkopem. Teprve po jejich likvidaci v polovině 19. století byl roku
1852 za knížete Karla Egona II. z Fürstenberka založen
anglický park; tehdy módní přírodní krajina s okrasným rybníkem pro vodní ptactvo hnízdící na umělém ostrůvku, s mnohými druhy
cizokrajných dřevin, s bažantnicí a s obůrkou pro vzácnou zvěř.
Až do roku 1921 byly promenády ozvláštněny
kovovými plastikami s loveckou tematikou (sochaři Janda a Rothenberger). V roce 1875 Fürstenberkové vykoupili tři soukromé zemědělské usedlosti podél dnešní Zámecké ulice a na jejich místě zřídili v roce 1880
palmový skleník a zelinářskou zahradu.
Podoba parku po roce 1921 včetně kolonádní zdi kolem východní hráze rybníka je
dílem architekta Josipa Plečnika. Do jeho
okrasné Milionové zdi z drobných tmavohnědých keramických cihel z počátku třicátých let je uprostřed vkomponována pětice vysokých kónických sloupů, na nichž jsou připevněny
chrliče v podobě bronzových lvích hlav (dílo sochaře Damiana Pešana). Voda vytékající z lvích tlam se shromažďuje ve společné kašně a odtud pak z výšky padá z tlamy dalšího lvího chrliče do zámeckého rybníka.
Pětice hlav symbolizuje Čechy, Moravu, Slezsko, Slovensko a Podkarpatskou Rus; šestý chrlič pak představuje společný stát, vzniklý roku 1918.
Lánský palmový skleník
V posledních letech
poměrně zašlý a zarostlý palmový skleník, který se nachází
vlevo od zámecké budovy, během roku 2015 prošel rozsáhlou obnovou do Plečnikovy podoby. Exotický palmový skleník už měl jednou na mále, a to roku 1921, kdy jej prezidentská kancelář shledala úplně „nepotřebným“.
Prezident T. G. Masaryk a jeho dvorní
architekt Josip Plečnik však viděli ve starém skleníku z dob fürstenberských potenciál. Plečnik pak
rozvinul naplno své umění a kromě dalších architektonických skvostů v zámeckém areálu vytvořil i
ze skleníku elegantní dílo.
V roce
1875 Fürstenberkové vykoupili tři soukromé zemědělské usedlosti podél dnešní Zámecké ulice a na jejich místě vybudovali u zámku v letech 1879 až 1881 podle tehdejší módy
palmový skleník a zelinářskou zahradu. Projekt na stavbu skleníku navrhl Jan B. Urban a železné konstrukce vyrobili
dělníci ve fürstenberských železárnách ve Staré Huti.
Litinové dekorace dodal vídeňský dvorský zámečník a vyhledávaný dodavatel litiny Albert Milde, rodák ze
Vsetína.
Skleněné tabule dodala firma pražského obchodníka Franze Götze.
S Masarykem dostal palmový skleník nový vzhled, Josip Plečnik jej nechal rozšířit o kolmé křídlo zakončené manipulačním domkem.
Zimní zahrada a nové křídlo byly dokončeny v roce 1923.