Oblouk Juditina mostu se zachoval proto, že na něm stály budovy křižovnického kláštera. Hlava byla
původně obrácená směrem ke Karlovu mostu, a protože byla dobře viditelná, začali ji Pražané už od středověku používat jako
vodočet velkých povodní na
Vltavě. Jakmile se voda dotkla
spodní části Bradáčových vousů, řeka už nenápadně vystupovala z břehů a ti, co bydleli u vody, tak dostávali signál k evakuaci. Když voda zaplavila
Bradáčova ústa, vylévala se řeka už
do nábřežních ulic, a pokud už byla vidět jen Bradáčova
pleš, mohli se lidé vozit po
Staroměstském náměstí v loďkách.
Podle Starých letopisů českých sahala
voda v roce 1432 k Bradáčově nosu, zatímco další povodeň v roce
1481 přikryla téměř celou jeho hlavu. Až od roku 1714 se úrovně povodní začaly zaznamenávat v loktech nad
normálem říční hladiny, a nikoli podle Bradáče. Přesto na něj Pražané nedali dopustit a při úpravě nábřeží v roce 1847, kdy byl pilíř Juditina mostu zasypán, jej
přemístili na nově postavenou nábřežní zeď u Křižovníků.
Dodnes budí hlava tajemného muže řadu otázek. Podle legendy prý
znázorňuje prvního italského stavitele románského Juditina mostu z 12. století, jehož byl kamenný basreliéf součástí. První písemná zmínka o této plastice však pochází až z roku 1432, kdy tu už dávno stál Karlův most. Proti této hypotéze mluví i to, že pískovec, z něhož byla Bradáčova hlava zhotovena,
nebyl v době románské příliš používán a rovněž
plnovous nepatřil k trendům této doby. Podle všeho tedy Bradáč patří spíše do doby, kdy se stavěl Karlův most.
Další nevyřešenou hádankou je, koho plastika představovala. Jako nejlogičtější se jeví varianta, že by mohlo jít o stavitele Karlova mostu
Petra Parléře. Proč však byla umístěna na zbytek starého mostu a nikoli na ten nový? Nabízí se také možnost, že by mohla busta zpodobňovat
jednoho z velmistrů řádu Křižovníků, nejspíše Oldřicha, který v polovině 14. století organizoval větší stavební úpravy v místech působení řádu. Našly se však také úvahy, že jde o
vyobrazení tváře Ježíše Krista.